如图,已知一个八面体的各条棱长均为1, 四边形ABCD 为正方形,则下列命题中的假命题是
A.不平行的两条棱所在的直线所成的角是60o或90o;
B.四边形AECF是正方形;
C.点A到平面BCE的距离为;
D.该八面体的顶点在同一个球面上.
高三数学选择题简单题
如图,已知一个八面体的各条棱长均为1, 四边形ABCD 为正方形,则下列命题中的假命题是
A.不平行的两条棱所在的直线所成的角是60o或90o;
B.四边形AECF是正方形;
C.点A到平面BCE的距离为;
D.该八面体的顶点在同一个球面上.
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如图,已知一个八面体的各条棱长均为,四边形为正方形,给出下列命题:
①不平行的两条棱所在的直线所成的角是或; ②四边形是正方形;
③点到平面的距离为; ④平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
其中正确的命题全部序号为_________________
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如图所示,正方体的棱长为1, 分别是棱,的中点,过直线的平面分别与棱、交于,设,,给出以下四个命题:
①四边形为平行四边形;
②若四边形面积,,则有最小值;
③若四棱锥的体积,,则常函数;
④若多面体的体积,,则为单调函数.
其中假命题为( )
A.① B.② C.③ D.④
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(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF中,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,已知,,,,直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于
(1)求证:平面BCE⊥平面BDE;
(2)求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF中,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,已知AB//cD,AD⊥CD,AB=2,CD=4,直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于.
(1)求证:平面BCE⊥平面BDE;
(2)求多面体体ABCDEF的体积.
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如图,已知多面体的底面是边长为的正方形,底面,,且.
(Ⅰ)求多面体的体积;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
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在右图所示的是一个正方体的展开图,在原来的正方体中,有下列命题:
①AB与EF所在的直线平行;②AB与CD所在的直线异面;③MN与BF所在的直线成60°角;④MN与CD所在的直线互相垂直.其中正确的命题是 __________
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