函数的定义域为A,若且当时,总有,则称为单函数。例如,函数是单函数。下列命题:
①函数是单函数;
②若为单函数,,则
③若为单函数,则对于任意,它至多有一个原象;
④函数在A上具有单调性,则一定是单函数。
其中为真命题的是________。(写出所有真命题的序号)
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若函数对其定义域内的任意,,当时总有,则称为紧密函数,例如函数是紧密函数,下列命题:
紧密函数必是单调函数;函数在时是紧密函数;
函数是紧密函数;
若函数为定义域内的紧密函数,,则;
若函数是紧密函数且在定义域内存在导数,则其导函数在定义域内的值一定不为零.
其中的真命题是______.
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若函数对其定义域内的任意,当时,总有,则称为紧密函数.例如函数是紧密函数,下列命题:①紧密函数必是单调函数;②函数在时是紧密函数;③函数是紧密函数;④若函数为定义域内的紧密函数,则时,有;⑤若函数是紧密函数且在定义域内存在导数,则其导函数在定义域内的值一定不为零.其中的真命题是( )
A.②④ B.①② C.①②④⑤ D.①②③⑤
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函数的定义域为A,若且当时,总有,则称为单函数。例如,函数是单函数。下列命题:
①函数是单函数;
②若为单函数,,则
③若为单函数,则对于任意,它至多有一个原象;
④函数在A上具有单调性,则一定是单函数。
其中为真命题的是________。(写出所有真命题的序号)
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形如的函数称为“幂指型函数”,它的求导过程可概括成:取对数——两边对求导——代入还原;例如:,取对数,对求导,代入还原;给出下列命题:
①当时,函数的导函数是;②当时,函数在上单增,在上单减;③当时,方程有根;④当时,若方程有两根,则;
其中正确的命题是 .
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形如的函数称为“幂指型函数”,它的求导过程可概括成:取对数——两边对求导——代入还原;例如:,取对数,对求导,代入还原;给出下列命题:
①当时,函数的导函数是;②当时,函数在上单增,在上单减;③当时,方程有根;④当时,若方程有两根,则;
其中正确的命题是
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若函数对定义域内的任意,当时,总有,则称函数为单调函数,例如函数是单纯函数,但函数不是单纯函数,下列命题:
①函数是单纯函数;
②当时,函数在是单纯函数;
③若函数为其定义域内的单纯函数, ,则
④若函数是单纯函数且在其定义域内可导,则在其定义域内一定存在使其导数,其中正确的命题为__________.(填上所有正确的命题序号)
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函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:
①函数是单函数;
②函数是单函数;
③若为单函数,且,则;
④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.
其中的真命题是____________ (写出所有真命题的编号).
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函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:
①函数是单函数;
②函数是单函数;
③若为单函数, 且,则;
④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.
其中真命题是 (写出所有真命题的编号).
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函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如:函数是单函数.给出下列命题:
①函数是单函数;
②指数函数是单函数;
③若为单函数, 且,则;
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,
其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号)
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函数的定义域为,若且时总有,则称为单函
数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数,且,则;④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_________(写出所有真命题的编号).
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