高一数学选择题中等难度题
设函数,函数.
(1)若函数的单调递减区间和函数的单调递增区间相同,求实数a的值;
(2)对于给定的负数a,有一个最大的正数,使得在整个区间上,不等式恒成立,求的表达式.
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(本小题满分14分)对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数,且条件②中的区间为的一个“好区间”.
(1)求闭函数的“好区间”;
(2)若为闭函数的“好区间”,求、的值;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
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(本题满分8分)已知函数.
(Ⅰ)当时,画出函数的一个大致的图象,并指出函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数在区间内有零点,求实数的取值范围.
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(本题满分8分)已知函数.
(Ⅰ)当时,画出函数的一个大致的图象,并指出函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数在区间内有零点,求实数的取值范围.
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.已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式.
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(Ⅲ)求函数在区间上的最大值和最小值.
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已知函数
(1)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图像;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若时,函数的最小值为,求实数的值.
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函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,;当时,.
(1) 求出此函数的解析式;
(2)求该函数的单调递增区间.
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函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,;当时,.
(1) 求出此函数的解析式;
(2)求该函数的单调递增区间.
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已知函数
(1)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图像;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若 时,函数的最小值为,求实数的值.
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.(本题满分10分)
已知函数()在一个周期内的图象如图,
(Ⅰ) 求函数的解析式。
(Ⅱ)求函数的单调递增区间。
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