设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0（1）求f（x）的单调增区间（2）对任意...

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设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0
（1）求f（x）的单调增区间
（2）对任意的正整数n，证明：

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设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0
（1）求f（x）的单调增区间
（2）对任意的正整数n，证明：．
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设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式都成立．
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设函数f（x）=x²+bln（x+1）．
（I）若对定义域内的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求实数b的值；
（II）若函数f（x）的定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（III）若b=-1，证明对任意的正整数n，不等式成立．
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已知函数，其中为实数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．
（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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已知，函数．
（1）求的单调区间和值域；
（2）设，若，总，使得成立，求的取值范围；
（3）对于任意的正整数，证明：．

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已知，函数．
（1）求的单调区间和值域；
（2）设，若，总，使得成立，求的取值范围；
（3）对于任意的正整数，证明：．

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设函数,其中
(1) 求的单调增区间
(2) 对任意的正整数,证明:

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设函数f（x）=x²+bln（2x+1），其中b≠0．
（1）若己知函数f（x）是增函数，求实数b的取值范围；
（2）若己知b=1，求证：对任意的正整数n，不等式n＜f（n）恒成立．
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（14分）已知函数，其中a为实数。
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式恒成立。

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设函数f（x）=ln（x+2），
（1）求函数y=f（x）-2x 的单调区间；
（2）对任意正整数n比较与的大小，并加以证明；
（3）（实验班学生必答题 10分）如果不等式在（-2，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围．
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