（2015秋•镇江期末）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．（1）求证：∠...

（2015秋•镇江期末）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．

（1）求证：∠AED=∠BEC；

（2）连接AC、BD，求证：AC=BD．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接CE.

（1）求证：AD=ED

（2）连接BE，猜想△BEC的形状，并说明理由．

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（2015秋•高青县期末）如图，已知平行四边形ABCD．

（1）请按下列要求画图，取CD的中点G，点E是边AD上的动点，连接EG并延长，与BC的延长线交于点F，连结CE，DF；

（2）求证：四边CEDF是平行四边形．

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（2015秋•常州期末）已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，

求证：（1）△BEC≌△DEA；

（2）DF⊥BC．

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（2015秋•西昌市期末）如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，∠BAC的平分线交DE于E，EF丄AB，EG丄AC于G，连接BE，求证：BF=CG．

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（2015秋•临清市期末）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：CD=BF；

（2）求证：AD⊥CF；

（3）连接AF，试判断△ACF的形状．

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（2015秋•阳新县期末）如图，在△ABC中，D为AB的中点，DE∥BC，交AC于点E，DE∥AC，交BC于点F．

（1）求证：DE=BF；

（2）连接EF，请你猜想线段EF和AB有何关系？并对你的猜想加以证明．

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（2015秋•阳新县期末）如图，在△ABC中，D为AB的中点，DE∥BC，交AC于点E，DE∥AC，交BC于点F．

（1）求证：DE=BF；

（2）连接EF，请你猜想线段EF和AB有何关系？并对你的猜想加以证明．

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（2015秋•西昌市期末）如图△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，D是AB的中点，DE交AC于E点，连结BE，BC=10cm，

△BEC的周长是24cm，那么AB的长是　　　　 ．

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（2015秋•常州期末）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

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