高三数学解答题中等难度题
某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题,答对问题可赢得奖金3000元,答对问题可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题、的概率依次为.
(Ⅰ)若你按先后的次序答题,写出你获得奖金的数额的分布列及期望;
(Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.
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在湖南卫视的一次有奖竞猜活动中,主持人准备了A、B两个相互独立的问题,并且宣布:幸运观众答对问题A可获奖金1000元,答对问题B可获奖金2000元,先答哪个题由观众自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题。若你被选为幸运观众,且假设你答对问题A、B的概率分别为、。
(1)记先回答问题A的奖金为随机变量,则的取值分别是多少?
(2)你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由.
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