已知椭圆：过点，且长轴长等于4.（1）求椭圆的方程；（2），是椭圆的两个交点，圆是以为直径...

已知椭圆：过点，且长轴长等于4.

（1）求椭圆的方程；

（2），是椭圆的两个交点，圆是以为直径的圆，直线：与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，，若 ，求的值.

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（本小题满分12分）

已知椭圆C：过点，且长轴长等于4.

（1）求椭圆C的方程；

（2）是椭圆C的两个焦点，⊙O是以为直径的圆，直线与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求的值.

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点的动直线与椭圆的两个交点为，求的面积S的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点的动直线与椭圆的两个交点为，求的面积S的取值范围.

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已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)圆是以为直径的圆，一直线与之相切，并与椭圆交于不同的两点、，当且满足时，求的面积的取值范围.

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已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当,求的值.

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已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线与相切，并且与椭圆交于不同的两点.

（1） 求椭圆的标准方程；

（2） 当，且满足时，求弦长的取值范围．

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已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线与相切，并且与椭圆交于不同的两点.

（1） 求椭圆的标准方程；

（2） 当，且满足时，求弦长的取值范围．

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如图，中心在原点的椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为，为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在过的直线与椭圆交于，两个不同点，使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由．

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