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已知

的离心率为

，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切，曲线C₂以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，曲线C₂上任意一点M到l₁距离与MF₂相等，求曲线C₂的方程．
（3）若A（x₁，2），C（x，y），是C₂上不同的点，且AB⊥BC，求y的取值范围．

高三数学解答题中等难度题

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已知的离心率为，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切，曲线C₂以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，曲线C₂上任意一点M到l₁距离与MF₂相等，求曲线C₂的方程．
（3）若A（x₁，2），C（x，y），是C₂上不同的点，且AB⊥BC，求y的取值范围．
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已知的离心率为，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切，曲线C₂以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，曲线C₂上任意一点M到l₁距离与MF₂相等，求曲线C₂的方程．
（3）若A（x₁，2），C（x，y），是C₂上不同的点，且AB⊥BC，求y的取值范围．
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已知的离心率为，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切，曲线C₂以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，曲线C₂上任意一点M到l₁距离与MF₂相等，求曲线C₂的方程．
（3）若A（x₁，2），C（x，y），是C₂上不同的点，且AB⊥BC，求y的取值范围．
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已知的离心率为，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切，曲线C₂以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，曲线C₂上任意一点M到l₁距离与MF₂相等，求曲线C₂的方程．
（3）若A（x₁，2），C（x，y），是C₂上不同的点，且AB⊥BC，求y的取值范围．
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已知的离心率为，直线l：x-y=0与以原点为圆心，以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切，曲线C₂以x轴为对称轴．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，曲线C₂上任意一点M到l₁距离与MF₂相等，求曲线C₂的方程．
（3）若A（x₁，2），C（x，y），是C₂上不同的点，且AB⊥BC，求y的取值范围．
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已知椭圆C：（a>0，b>0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x－y＋＝0相切．又设P(4,0)，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）证明：直线AE与x轴相交于定点Q；
（III）求的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点作斜率为的直线交曲线于、两点，且，又点关于原点的对称点为点，试问、、、四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，过点P（4，0）的直线L与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的取值范围．
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已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求·的取值范围;
(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当|-|＜时，求实数t取值范围．
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