（12分）已知一个几何体的三视图如下,请用尺规铅笔画出它的直观图,并求出它的表面积和体积。

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高二数学解答题简单题

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（12分）已知一个几何体的三视图如下,请用尺规铅笔画出它的直观图,并求出它的表面积和体积。

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一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：
（1）求证：BC⊥PB；
（2）求出这个几何体的体积．
（3）若在PC上有一点E，满足CE：EP=2：1，求证PA∥平面BED．

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（本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：
（1）求证：⊥；
（2）求出这个几何体的体积。
（3）若在PC上有一点E，满足CE：EP＝2：1，求证PA//平面BED。

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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形．
（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁？试画出图形；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E，求平面AB₁E与平面ABCD所成二面角的余弦值．

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如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积．

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如图是一个几何体的三视图，根据图中信息解答下列问题：
（1）说出该几何体的名称，并画出它的直观图（只需画出图形即可）；
（2）求该几何体的体积和表面积．

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如图是一个简单的几何体的三视图．
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求此几何体的表面积S与体积V；
（3）对任意实数a、b，若a*b的运算原理如图所示，求（2）中S、V的运算S*V.

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一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）．
（1）画出该几何体的直观图，并说明图形名称（尺寸不作要求）；
（2）求该几何体的表面积．

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一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）．
（1）画出该几何体的直观图，并说明图形名称（尺寸不作要求）；
（2）求该几何体的表面积．

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如图，是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，M是BD的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
（Ⅲ）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面BDE？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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