一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：
（1）求证：BC⊥PB；
（2）求出这个几何体的体积．
（3）若在PC上有一点E，满足CE：EP=2：1，求证PA∥平面BED．
（1）求证：BC⊥PB；
（2）求出这个几何体的体积．
（3）若在PC上有一点E，满足CE：EP=2：1，求证PA∥平面BED．
高二数学解答题中等难度题
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（本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：
（1）求证：
⊥
；
（2）求出这个几何体的体积。
（3）若在PC上有一点E，满足CE：EP＝2：1，求证PA//平面BED。
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体，其直观图如图：
且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，棱锥的高为；
∴几何体的体积
故选C
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.
【题型】单选题
【结束】
10
已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为 ( )
A. x2＋y2－6x－2y＋6＝0 B. x2＋y2＋6x－2y＋6＝0
C. x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0 D. x2＋y2－2x－6y＋6＝0
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由三视图知几何体是两个相同的三棱锥的组合体，其直观图如图：
且三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，棱锥的高为；
∴几何体的体积
故选C
点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.
【题型】单选题
【结束】
10
已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为 ( )
A. x2＋y2－6x－2y＋6＝0 B. x2＋y2＋6x－2y＋6＝0
C. x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0 D. x2＋y2－2x－6y＋6＝0
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（12分）已知一个几何体的三视图如下,请用尺规铅笔画出它的直观图,并求出它的表面积和体积。
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如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中， 
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
(1)求出该几何体的体积；
(2)若
是
的中点，求证： 
平面
；
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