某公司为感谢全体员工的辛勤劳动,决定在年终答谢会上,通过摸球方式对全公司1000位员工进行现金抽奖。规定:每位员工从装有4个相同质地球的袋子中一次性随机摸出2个球,这4个球上分别标有数字、、、,摸出来的两个球上的数字之和为该员工所获的奖励额(单位:元)。公司拟定了以下三个数字方案:
方案 | ||||
一 | 100 | 100 | 100 | 500 |
二 | 100 | 100 | 500 | 500 |
三 | 200 | 200 | 400 | 400 |
(Ⅰ)如果采取方案一,求的概率;
(Ⅱ)分别计算方案二、方案三的平均数和方差,如果要求员工所获的奖励额相对均衡,方案二和方案三选择哪个更好?
(Ⅲ)在投票选择方案二还是方案三时,公司按性别分层抽取100名员工进行统计,得到如下不完整的列联表。请将该表补充完整,并判断能否有90%的把握认为“选择方案二或方案三与性别有关”?
方案二 | 方案三 | 合计 | |
男性 | 12 | ||
女性 | 40 | ||
合计 | 82 | 100 |
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
高三数学解答题简单题
某公司为感谢全体员工的辛勤劳动,决定在年终答谢会上,通过摸球方式对全公司1000位员工进行现金抽奖。规定:每位员工从装有4个相同质地球的袋子中一次性随机摸出2个球,这4个球上分别标有数字、、、,摸出来的两个球上的数字之和为该员工所获的奖励额(单位:元)。公司拟定了以下三个数字方案:
方案 | ||||
一 | 100 | 100 | 100 | 500 |
二 | 100 | 100 | 500 | 500 |
三 | 200 | 200 | 400 | 400 |
(Ⅰ)如果采取方案一,求的概率;
(Ⅱ)分别计算方案二、方案三的平均数和方差,如果要求员工所获的奖励额相对均衡,方案二和方案三选择哪个更好?
(Ⅲ)在投票选择方案二还是方案三时,公司按性别分层抽取100名员工进行统计,得到如下不完整的列联表。请将该表补充完整,并判断能否有90%的把握认为“选择方案二或方案三与性别有关”?
方案二 | 方案三 | 合计 | |
男性 | 12 | ||
女性 | 40 | ||
合计 | 82 | 100 |
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
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某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲、乙两个抽奖方案供员工选择.
方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率为.第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束.若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖,规定:若抛出硬币,反面朝上,员工则获得500元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,员工则须进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,获得奖金1000元;若未中奖,则所获奖金为0元.
方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为,每次中奖均可获奖金400元.
(Ⅰ)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金 (元)的分布列;
(Ⅱ)试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,哪个方案更划算?
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某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲、乙两个抽奖方案供员工选择;
方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率为.第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束.若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖,规定:若抛出硬币,反面朝上,员工则获得500元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,员工则须进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,获得奖金1000元;若未中奖,则所获奖金为0元.
方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为,每次中奖均可获奖金400元.
(1)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金(元)的分布列;
(2)某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,试比较哪个方案更划算?
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某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲、乙两个抽奖方案供员工选择.
方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率均为,第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束,若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖。规定:若抛出硬币,反面朝上,员工则获得500元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,员工则须进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,则获得1000元;若未中奖,则所获得奖金为0元.
方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为,每次中奖均可获得奖金400元.
(1)求某员工选择方案甲进行抽奖所奖金(元)的分布列;
(2)试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,哪个方案更划算?
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户外运动已经成为一种时尚运动,某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查.
(1)通过对挑选的50人进行调查,得到了如下列联表:
喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
男员工 | 5 | ||
女员工 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知在这50人中随机挑选1人,此人喜欢户外运动的概率是0.6,请将列联表补充完整,并估计该公司男、女员工各多少人;
(2)估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关,并说明你的理由;
(3)若用随机数表法从650人中抽取员工,先将650人按000,001,…,649编号,恰好000~199号都为男员工,450~649号都为女员工,现规定从随机数表(见附表)第2行第7列的数开始往右读,在最先挑出的5人中,任取2人,求至少取到1位男员工的概率.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
随机数表:
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
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户外运动已经成为一种时尚运动,某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查。
(1)通过对挑选的50人进行调查,得到了如下列联表:
喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 | |
男员工 | 5 | ||
女员工 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知在这50人中随机挑选1人,此人喜欢户外运动的概率是0.6,请将列联表补充完整,并估计该公司男、女员工各多少人;
(2)估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关,并说明你的理由;
(3)若用随机数表法从650人中抽取员工,现规定从随机数表(见附表)第2行第7列的数开始往右读,在最先挑出的5人中,任取2人,求取到男员工人数的数学期望。
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
随机数表:
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
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已知某公司按照工作年限发放年终奖并且进行年终表彰.若该公司有工作10年以上的员工100人,工作5-10年的员工400人,工作0-5年的员工200人,现按照工作年限进行分层抽样,在公司的所有员工中抽取28人作为员工代表上台接受表彰,则工作5-10年的员工代表有( )
A. 8人 B. 16人 C. 4人 D. 24人
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某商场进行有奖促销活动,顾客购物每满500元,可选择返回50元现金或参加一次抽奖.抽奖规则如下:从1个装有6个白球、4个红球的箱子中任摸一球,摸出红球就可获得100元现金奖励.假设顾客抽奖的结果相互独立.
(Ⅰ)若顾客选择参加一次抽奖,求他获得100元现金奖励的概率;
(Ⅱ)某顾客已购物1500元,作为商场经理,是希望顾客直接选择返回150元现金,还是选择参加3次抽奖?说明理由;
(Ⅲ)若顾客参加10次抽奖,则最有可能获得多少现金奖励?
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某商场进行有奖促销活动,顾客购物每满500元,可选择返回50元现金或参加一次抽奖,抽奖规则如下:从1个装有6个白球、4个红球的箱子中任摸一球,摸到红球就可获得100元现金奖励,假设顾客抽奖的结果相互独立.
(Ⅰ)若顾客选择参加一次抽奖,求他获得100元现金奖励的概率;
(Ⅱ)某顾客已购物1500元,作为商场经理,是希望顾客直接选择返回150元现金,还是选择参加3次抽奖?说明理由;
(Ⅲ)若顾客参加10次抽奖,则最有可能获得多少现金奖励?
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某公司在年终“尾牙”宴上对该公司年度的最佳销售员工进行奖励,已知员工一年以来的月销售业绩分别为:102,113,123,132,144,138,126,119,108,122,109,146.若该公司为最佳员工准备了相应的奖品,需要该员工通过抽奖游戏进行确定奖品金额,游戏规则如下:该员工需要从9张卡牌中不放回的抽取3张,其中1张卡牌的奖金为600元,4张卡牌的奖金均为400元,另外4张卡牌的奖金均为200元,所抽到的3张卡牌的金额之和便是该员工所获得的奖品的最终价值.
(Ⅰ)请根据题意完善员工的业绩的茎叶图,并求出员工销售业绩的中位数;
(Ⅱ)求的分布列以及数学期望.
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