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设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为
,求a的值.
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设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为
,求a的值.
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设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为
,求a的值.
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设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为
,求a的值.
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设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为
,求a的值.
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设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为
,求a的值.
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设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).
(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为
,求a的值.
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已知函数f(x)=lnx-
ax
2
+bx(a>0),且f′(1)=0
(1)试用含有a的式子表示b,并求f(x)的单调区间;
(2)设函数f(x)的最大值为g(a),试证明不等式:g(a)>ln(1+
)-1
(3)首先阅读材料:对于函数图象上的任意两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)(x
1
<x
2
),如果在函数图象上存在点M(x,y)(x∈(x
1
,x
2
)),使得f(x)在点M处的切线l∥AB,则称AB存在“相依切线”特别地,当x=
时,则称AB存在“中值相依切线”.请问在函数f(x)的图象上是否存在两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),使得AB存在“中值相依切线”?若存在,求出一组A、B的坐标;若不存在,说明理由.
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函数f(x)=lnx+ln(2-x)+x的单调递增区间为( )
A.
B.
C.(2,+∞)
D.
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设函数f(x)=x
α
-lnx,(参考数据:ln2=0.693,ln3=1.099)
(1)若α=2,求函数f(x)的单调区间;
(2)若不等式f(x)>0恒成立,求α的取值范围;
(3)证明:
•
•
…
<4(n∈N
+
)
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已知函数f(x)=
+lnx(a≠0)
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(3)求证:ln2<
<ln3(n∈N
*
)
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