已知椭圆C：，过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为，（1）求证：直...

已知椭圆C：，过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为，

（1）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；

（2）求：面积的取值范围。

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已知椭圆： 的左、右焦点分别为，设点，在中， ，周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设不经过点的直线与椭圆相交于， 两点，若直线与的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.

（1）若,求点的坐标；

（2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标

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已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.（1）若,求点的坐标；

（2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.

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已知抛物线，过定点作不垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点.

（1）设O为坐标原点，求证：为定值；

（2）设线段的垂直分线与x轴交于点，求n的取值范围；

（3）设点A关于x轴的对称点为D，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

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设为坐标原点，椭圆的左焦点为，离心率为.直线与交于两点，的中点为，.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点，求证:直线过定点，并求出定点的坐标.

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如图，已知离心率为的椭圆过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于两点.

（1）求椭圆方程；

（2）求证：直线过定点，并求出此定点的坐标.

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