如图所示，在三棱锥A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝...

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如图所示，在三棱锥A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝，动点D在线段AB上.

（1）求证：平面COD⊥平面AOB；

（2）当OD⊥AB时，求三棱锥C－OBD的体积.

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如图所示，在三棱锥A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝，动点D在线段AB上.
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当OD⊥AB时，求三棱锥C－OBD的体积.

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如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，，动点D在线段AB上．
（Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）当点D运动到线段AB的中点时，求二面角D-CO-B的大小；
（Ⅲ）当CD与平面AOB所成角最大时，求三棱锥C-OBD的体积．

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如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，，动点D在线段AB上．
（Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）当点D运动到线段AB的中点时，求二面角D-CO-B的大小；
（Ⅲ）当CD与平面AOB所成角最大时，求三棱锥C-OBD的体积．

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如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，，动点D在线段AB上．
（Ⅰ）求证：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）当点D运动到线段AB的中点时，求二面角D-CO-B的大小；
（Ⅲ）当CD与平面AOB所成角最大时，求三棱锥C-OBD的体积．

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如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形
（I）证明直线BC∥EF；
（II）求棱锥F-OBED的体积．

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如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形
（I）证明直线BC∥EF；
（II）求棱锥F-OBED的体积．

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如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．则棱锥F-OBED的体积为________．

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已知三棱锥O-ABC，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△OBC内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面OAB、OBC、OAC围成的几何体的体积为________．

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如图：某地举行烟花燃放表演，观众席设置在地面线段OA，OB处．烟花燃放点在地面C处，现测得∠CBO=30°，∠BOC=∠OAC=45°，CO=50米，若点A，B离点C的距离相等，则OA的长度等于________米．

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（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；
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