设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1=1，2an=-SnSn-1（n≥2，则Sn=__...

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设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a₁=1，2a_n=-S_nS_n-1（n≥2，则S_n=________．

高三数学填空题中等难度题

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数列{a_n}中，a₁=1，前n项的和是S_n，且S_n=2a_n-1，n∈N^*．
（I）求出 a₂，a₃，a₄；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）求证：S_nS_n+2．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，且a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2），
（1）求数列{S_n}的通项公式；
（2）设S_n=，b_n=f（）+1．记P_n=S₁S₂+S₂S₃+…+S_nS_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，试求T_n，并证明P_n＜．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，且a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2），
（1）求数列{S_n}的通项公式；
（2）设S_n=，b_n=f（）+1．记P_n=S₁S₂+S₂S₃+…+S_nS_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，试求T_n，并证明P_n＜．
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.
(1)求证：是等差数列；
(2)求an的表达式．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a₁＝1，a_n＝－S_nS_n_－1 (n≥2)，则S_n＝________

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设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a₁＝1，a_n＝－S_nS_n_－1 (n≥2)，则S_n＝________．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．
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