设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，且an+2SnSn-1=0（n≥2），（1）...

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，且a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2），
（1）求数列{S_n}的通项公式；
（2）设S_n=

，b_n=f（

）+1．记P_n=S₁S₂+S₂S₃+…+S_nS_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，试求T_n，并证明P_n＜

．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，且a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2），
（1）求数列{S_n}的通项公式；
（2）设S_n=，b_n=f（）+1．记P_n=S₁S₂+S₂S₃+…+S_nS_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，试求T_n，并证明P_n＜．
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设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，且a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2），
（1）求数列{S_n}的通项公式；
（2）设S_n=，b_n=f（）+1．记P_n=S₁S₂+S₂S₃+…+S_nS_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，试求T_n，并证明P_n＜．
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.
(1)求证：是等差数列；
(2)求an的表达式．

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已知数列{a_n}前n项和为S_n，且满足，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记数列{b_n}的通项公式，T_n=b₁+b₂+…+b_n若（m∈z）恒成立，求m的最小值．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．
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若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2），a₁=0.5，则S_n=________．
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