已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=，an+2SnSn-1=0（n≥2）．（1）...

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=

，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断

是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：

．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=，a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2）．
（1）判断是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求S_n和a_n；
（3）求证：．
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已知数列{a_n}满足条件：a₁=t，a_n+1=2a_n+1．
（I）判断数列{a_n+1}是否为等比数列；
（Ⅱ）若．
证明：
（i）；
（ii）T_n＜1．
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已知数列{a_n}满足条件：a₁=t，a_n+1=2a_n+1．
（I）判断数列{a_n+1}是否为等比数列；
（Ⅱ）若．
证明：
（i）；
（ii）T_n＜1．
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已知数列{a_n}满足条件：a₁=t，a_n+1=2a_n+1．
（I）判断数列{a_n+1}是否为等比数列；
（Ⅱ）若．
证明：
（i）；
（ii）T_n＜1．
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已知数列{a_n}满足条件：a₁=t，a_n+1=2a_n+1．
（I）判断数列{a_n+1}是否为等比数列；
（Ⅱ）若．
证明：
（i）；
（ii）T_n＜1．
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已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=b₁，且对任意n∈N^*都有a_n+b_n=1，．
（1）判断数列是否为等差数列，并说明理由；
（2）证明：（1+a_n）ⁿ⁺¹•b_nⁿ＞1．
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