某产品在一个生产周期内的总产量为100t,平均分成若干批生产。设每批生产需要投入固定费用75元,而每批生产直接消耗的费用与产品数量x的平方成正比,已知每批生产10t时,直接消耗的费用为300元(不包括固定的费用)。
(1)若每批产品数量为20t,求此产品在一个生产周期的总费用(固定费用和直接消耗的费用)。
(2)设每批产品数量为xt,一个生产周期内的总费用y元,求y与x的函数关系式,并求
出y的最小值。
高二数学解答题简单题
某产品在一个生产周期内的总产量为100t,平均分成若干批生产。设每批生产需要投入固定费用75元,而每批生产直接消耗的费用与产品数量x的平方成正比,已知每批生产10t时,直接消耗的费用为300元(不包括固定的费用)。
(1)若每批产品数量为20t,求此产品在一个生产周期的总费用(固定费用和直接消耗的费用)。
(2)设每批产品数量为xt,一个生产周期内的总费用y元,求y与x的函数关系式,并求
出y的最小值。
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有一个工厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为元,已知每生产件这样的产品需要再增加成本(元).已知生产出的产品都能以每件元的价格售出.
()将该厂的利润(元)表示为产量(件)的函数.
()要使利润最大,该厂应生产多少件这样的产品?最大利润是多少?
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生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需要另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元),当年产量不小于80千件时,(万元),通过市场分析,每件商品售价为0.05万元时,该商品能全部售完 .
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式(利润=销售额-成本);
(2)年产量为多少千件时,生产该商品获得的利润最大.
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某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足 (其中,为正常数).已知生产该批产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元/件
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;(注:利润=销售收入-促销费-投入成本)
(2)当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
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(本题满分13分)某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数). 现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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为了提高产品的年产量,某企业拟在2013年进行技术改革.经调查测算,产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元()满足(为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定收入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(Ⅰ)试确定的值,并将2013年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数(利润=销售金额―生产成本―技术改革费用);
(Ⅱ)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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