高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的列联表:
男 | 女 | 总计 | |
走天桥 | 40 | 20 | |
走斑马线 | 20 | 30 | |
总计 |
()
0.050 0.010 0.001 | |
3.841 6.635 10.828 |
(1)完成表格
(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与愿意走斑马线还是愿意走人行天桥有关系。
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如图所示,四边形ABCD为矩形,四边形ADEF为梯形,AD∥FE,∠AFE=60°,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB=AD=2,点G为AC的中点.
(1)求证:EG∥平面ABF;
(2)求三棱锥B-AEG的体积;
(3)试判断平面BAE与平面DCE是否垂直?若垂直,请证明;若不垂直,请说明理由.
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(理)如图,平面ADEF⊥平面ABCD,ABCD与ADEF均为矩形,且AB:AD:AF=
|
60°.
(1)试确定P点位置;
(2)求二面角P—MC—D的大小的余弦值;
(3)当AB长为多少时,点D到平面PMC的距离等于?
(文)设函数(),其中.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数的极大值和极小值;
(Ⅲ)当时,证明存在,使得不等式对任意的恒成立.
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( 本小题满分12分)
(普通中学做)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD 为矩形,AB=8,AD=4,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60
求PA与底面ABCD所成角的大小.
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