．已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，与过点P（1，2）且斜率为-2的直线
相交所得的弦恰好被P平分，则此椭圆的离心率是________；
高三数学填空题中等难度题
．已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，与过点P（1，2）且斜率为-2的直线相交所得的弦恰好被P平分，则此椭圆的离心率是________；
高三数学填空题中等难度题
．已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，与过点P（1，2）且斜率为-2的直线相交所得的弦恰好被P平分，则此椭圆的离心率是________；
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已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线
的焦点重合，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
且斜率存在的直线
交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线交轴于
点，证明：
为定值.
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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
，它的一个焦点恰好与抛物线
的焦点重合.
求椭圆的方程；
设椭圆的上顶点为
，过点作椭圆的两条动弦
，若直线斜率之积为
，直线
是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个焦点恰好与抛物线
的焦点重合.
求椭圆的方程；
设椭圆的上顶点为
，过点作椭圆的两条动弦
，若直线斜率之积为
，直线
是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
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，左焦点为F1（-1，0）．
，试用高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆
的离心率
，一条准线方程为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若以
＞0)为斜率的直线
与椭圆相交于两个不同的点
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围。
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），且离心率等于
，过点M（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点（与点B不重合），椭圆与x轴的正半轴相交于点B．
，求直线l的方程．
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中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆的离心率为
，且经过点
。若分别过椭圆的左右焦点
、
的动直线
、
相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点M、N，使得
为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．
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，且经过点Q（1，
）．若分别过椭圆的左右焦点F1，F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4满足k1+k2=k3+k4． 
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
在椭圆上，点
是椭圆上不同的两个动点，且满足
，试问直线
的斜率是否为定值？请说明理由．
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