中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆的离心率为
，且经过点
。若分别过椭圆的左右焦点
、
的动直线
、
相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点M、N，使得
为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．
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中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点。若分别过椭圆的左右焦点、的动直线、相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率、、、满足．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点M、N，使得为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．
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中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点。若分别过椭圆的左右焦点、的动直线、相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率、、、满足．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点M、N，使得为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．
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，且经过点Q（1，
）．若分别过椭圆的左右焦点F1，F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率k1、k2、k3、k4满足k1+k2=k3+k4． 
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.(本小题满分12分)
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交
两点（不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
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且离心率为
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
且离心率为．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
：
的中心是坐标原点
，左右焦点分别为
，
，设
是椭圆上一点，满足
轴，
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左焦点且倾斜角为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
的面积.
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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上,离心率为,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若过点
的直线与椭圆相交于
两点(
不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求直线的方程。
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，与直线x+y-1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，与直线x+y-1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8，高三数学解答题中等难度题查看答案及解析