设等差数列第10项为24，第25项为.（1）求这个数列的通项公式；（2）设为其前项和，求使...

已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值.

（3）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得 成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

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等差数列中， ．

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）求出数列前项和的最大值．

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已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.

（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求的最大值.

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设等差数列的前项和为，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为，并求使得取得最大值的序号的值.

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已知数列的前项和，，且的最大值为8.

（1）确定的值；并求数列的通项公式；

（2）若数列的前项和．证明:

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已知数列的前项和为，且，又数列满足： .

(1)求数列的通项公式；

(2)当为何值时，数列是等比数列？此时数列的前项和为，若存在，使m<成立，求的最大值.

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已知数列的前项和为，，且，为等比数列，，．

求和的通项公式；

设，，数列的前项和为，若对均满足，求整数的最大值．

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已知等差数列的公差，它的的前项和为，若，且成等比数列。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和为，且恒成立，求实数的最大值。

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已知数列的前项和为，，且，为等比数列，．

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，若对均满足，

求整数的最大值．

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已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.

（Ⅰ）求数列的通项公式及的最大值；

（Ⅱ）令，其中，若，求数列的前项和.

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