（几何证明选讲选做题）如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于C，DF⊥EB于点F，若BC=6，AC=8，则DF=________．
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[选修4－1：几何证明选讲]
如图，已知
为半圆
的直径，点
为半圆上一点，过点作半圆的切线
，过点
作
于点
. 求证：
．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知：
是以
为直径的半圆
上一点，
于点
，直线
与过
点的切线相交于点
为
中点，连接
交
于点
.
（1）求证：
是
的切线；
（2）若
的半径为
,求.
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选修4-1：几何证明选讲
已知是半圆的直径，
，点是半圆上一点，过作半圆的切线
，过点
作
于
，交半圆于，
．
（1）求证：平分
；
（2）求
的长．
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选修4-1：几何证明选讲
已知是半圆的直径，，点是半圆上一点，过作半圆的切线，过点作于，交半圆于，．
（1）求证：平分；
（2）求的长．
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(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
已知
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点作半圆的切线
，过点
作
于
，交半圆于点
，
．
(Ⅰ)求证：
平分
；
(Ⅱ)求
的长．
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选修4-1：几何证明选讲
如图, 已知为圆的直径, 为圆上一点, 连接并延长使
,连接
并延长交圆于点,过点
作圆的切线, 切点为.
（1）证明：
；
（2）若
,求的长度.
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