已知直线与双曲线交于，两点，为双曲线上不同于，的点，当直线，的斜率，存在时， ．

已知直线与双曲线交于，两点，为双曲线上不同于，的点，当直线，的斜率，存在时，　　　　　　　 ．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知经过原点的直线与椭圆： 交于，两点，点为椭圆上不同于、的一点，直线、的斜率均存在，且直线、的斜率之积为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若，设、分别为椭圆的左、右焦点，斜率为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于、两点，若点在以为直径的圆内部，求的取值范围.

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如图，已知动直线过点，且与圆交于、两点．

（1）若直线的斜率为，求的面积；

（2）若直线的斜率为，点是圆上任意一点，求的取值范围；

（3）是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知动直线过点，且与圆交于、两点．

（1）若直线的斜率为，求的面积；

（2）若直线的斜率为，点是圆上任意一点，求的取值范围；

（3）是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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圆的某些性质可以类比到椭圆和双曲线中已知命题“直线与圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在,则”,类比到椭圆中有命题“直线与椭圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在，则_____________.

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已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线过且与双曲线交于，两点.

（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线的方程；

（2）设，在直线的斜率存在前提下，若，求直线的斜率.

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已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.

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已知函数的图象C上存在一点P满足：若过点P的直线与曲线C交于不同于P的两点M（，）、N（，），恒有+为定值，则的值为

A．              B．      　    C．         　 D．

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已知，，直线AD与直线BD相交于点D，直线BD的斜率减去直线AD的斜率的差是2，设D点的轨迹为曲线C．

求曲线C的方程；

已知直线l过点，且与曲线C交于P，Q两点Q异于A，，问在y轴上是否存在定点G，使得？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知在平面直角坐标系中，动点与两定点连线的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若过点的直线与曲线交于两点，曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由.

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