如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平...

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E，F分别是AC，AD的中点．

（1）求证：EF∥平面BCD；

（2）求三棱锥A﹣BCD的体积．

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如图所示，在三棱锥A­BCD中，CD⊥BD，AB＝AD，E为BC的中点.

(1)求证：AE⊥BD；

(2)设平面ABD⊥平面BCD，AD＝CD＝2，BC＝4，求三棱锥D­ABC的体积．

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，

使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)

A．平面ADC⊥平面ABC

B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC

D．平面ABD⊥平面ABC

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如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是（    ）

A、平面ABD⊥平面ABC           B、平面ADC⊥平面BDC

C、平面ABC⊥平面BDC          D、平面ADC⊥平面ABC

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是

A．平面ABD⊥平面ABC　 　

B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC　 　　

D．平面ADC⊥平面ABC

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如图，在三棱锥A­BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求证：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

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如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且．

求三棱锥的表面积；

求证平面DEF；

若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

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