对函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做函数的下确界．现已知定义在上的偶函数满足，...

对函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做函数的下确界．现已知定义在上的偶函数满足，当时， ，则的下确界为 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）恒成立，求正实数的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；

③，

（1）求，的值；

（2）判断函数在区间上单调性，并用定义给出证明；

（3）对于定义域内的任意实数，（为常数，且）　　

恒成立，求正实数的取值范围．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

定义在上的函数满足条件：对所有正实数x，y成立，且，当时，有成立．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）证明：函数在上为单调递增函数．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

定义在上的函数满足条件：对所有正实数x，y成立，且，当时，有成立．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）证明：函数在上为单调递增函数．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

（2）①当时，判断函数的奇偶性并证明，并判断是否有上界，并说明理由；

②若，函数在上的上界是，求的取值范围.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于使恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数的下确界，则的下确界（　　 ）

A. 　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　 D. 5

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知函数满足.

（1）若的定义域为，求证：对定义域内所有都成立；

（2）当的定义域为时，求的值域；

（3）若的定义域为，设函数，当时，求的最小值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）已知函数（实数p、q为常数），且满足．

（1）求函数的解析式；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；

（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

若函数满足：存在非零常数，对定义域内的任意实数，有成立，则称为“周期函数”，那么有函数① 　 ②　　　 ③　 ④ ，其中是“周期函数”的有　　　　　 （填上所有符合条件的函数前的序号）

高一数学填空题简单题查看答案及解析