如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA1=2，D、E分别...

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA₁=2，D、E分别是AA₁、B₁C的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求异面直线A₁C₁与B₁D所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角C-B₁D-B的大小．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA₁=2，D、E分别是AA₁、B₁C的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求异面直线A₁C₁与B₁D所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角C-B₁D-B的大小．

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(2016·广州模拟)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，过线段AD的中点P作BC的平行线，分别交AB，AC于点M，N.
(1)证明：MN⊥平面ADD1A1；
(2)求二面角A－A1M－N的余弦值．

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如图：D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、B₁C₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4，
（1）求证：A₁E∥平面BDC₁．
（2）求二面角A₁-BC₁-B₁的大小．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BB₁=BC=6，D，E分别是AA₁和B₁C的中点
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BB₁=BC=6，D，E分别是AA₁和B₁C的中点
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BB₁=BC=6，D，E分别是AA₁和B₁C的中点
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

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如图已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA₁，BB₁，AB，B₁C₁的中点，
（1）求证：面PCC₁⊥面MNQ；
（2）求证：PC₁∥面MNQ．
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如图已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA₁，BB₁，AB，B₁C₁的中点，
（1）求证：面PCC₁⊥面MNQ；
（2）求证：PC₁∥面MNQ．
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如图已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA₁，BB₁，AB，B₁C₁的中点，
（1）求证：面PCC₁⊥面MNQ；
（2）求证：PC₁∥面MNQ．
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如图已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA₁，BB₁，AB，B₁C₁的中点，
（1）求证：面PCC₁⊥面MNQ；
（2）求证：PC₁∥面MNQ．
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