正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为DD′的中点，则BD′与平面ACE的位置关系是__...

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正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为DD′的中点，则BD′与平面ACE的位置关系是________．

高二数学填空题中等难度题

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与过ACE的平面的位置关系是（）
A．相交
B．平行
C．垂直
D．线在面内
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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与过ACE的平面的位置关系是（）
A．相交
B．平行
C．垂直
D．线在面内
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为棱DD₁的中点．
（Ⅰ）判断BD₁和过A，C，E三点的平面的位置关系，并证明你的结论；
（II）求△ACE的面积．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为棱DD₁的中点．
（Ⅰ）判断BD₁和过A，C，E三点的平面的位置关系，并证明你的结论；
（II）求△ACE的面积．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，E是DD₁的中点．
（1）求证：AC⊥B₁D；
（2）若B₁D⊥平面ACE，求的值．

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