本小题满分12分)
某商店搞促销活动,规则如下:木箱内放有5枚白棋子和5枚黑棋子,顾客从中一次性任意取出5枚棋子,如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子,则有奖品,奖励办法如下表:
取出的棋子 | 奖品 |
5枚白棋子 | 价值50元的商品 |
4枚白棋子 | 价值30元的商品 |
3枚白棋子 | 价值10元的商品 |
如果取出的不是上述三种情况,则顾客需用50元购买商品.
(1)求获得价值50元的商品的概率;
(2)求获得奖品的概率;
(3)如果顾客所买商品成本价为10元,假设有10 000人次参加这项促销活动,则商家可以获得的利润大约是多少?(精确到元)
高三数学解答题中等难度题
本小题满分12分)
某商店搞促销活动,规则如下:木箱内放有5枚白棋子和5枚黑棋子,顾客从中一次性任意取出5枚棋子,如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子,则有奖品,奖励办法如下表:
取出的棋子 | 奖品 |
5枚白棋子 | 价值50元的商品 |
4枚白棋子 | 价值30元的商品 |
3枚白棋子 | 价值10元的商品 |
如果取出的不是上述三种情况,则顾客需用50元购买商品.
(1)求获得价值50元的商品的概率;
(2)求获得奖品的概率;
(3)如果顾客所买商品成本价为10元,假设有10 000人次参加这项促销活动,则商家可以获得的利润大约是多少?(精确到元)
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(本小题满分14分)
某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“隆”字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖.
(Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率;
(Ⅱ)设摸球次数为,求的分布列和数学期望.
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(本小题满分14分)
某商场“十.一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个相同的球,其中一个球标号是0,两个球标号都是40,还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球,每次摸一个球(不放回),若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球,否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和(单位:元),已知某顾客得到一次摸奖机会。
(1)求该顾客摸三次球被停止的概率;
(2)设(元)为该顾客摸球停止时所得的奖金数,求的分布列及数学期望.
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(本小题满分12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的以为圆心的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地指向任一位置(不指向各区域的边界). 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(Ⅰ)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(Ⅱ)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
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(本小题满分13分)
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次,其中O为圆心,且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等,假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券。(例如:某顾客消费了218元,第一次转动获得了20元,第二次获得了10元,则其共获得了30元优惠券。)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动.
(I)若顾客甲消费了128元,求他获得优惠券面额大于0元的概率?
(II)若顾客乙消费了280元,求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?
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(本小题满分13分)
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次,其中O为圆心,且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等,假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券。(例如:某顾客消费了218元,第一次转动获得了20元,第二次获得了10元,则其共获得了30元优惠券。)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动.
(I)若顾客甲消费了128元,求他获得优惠券面额大于0元的概率?
(II)若顾客乙消费了280元,求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?
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(本题满分12分)
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,
他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
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(本题满分12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的圆盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券. 例如:消费218元,可转动圆盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记
为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
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(本小题满分13分)
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(I)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(II)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为X(元).
求随机变量X的分布列和数学期望.
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