已知集合
，
，则
的子集个数为（ ）
A．8 B．3 C．4 D．7
高三数学选择题简单题
已知集合，，则的子集个数为（ ）
A．8 B．3 C．4 D．7
高三数学选择题简单题
设
为有限集合，
，
，…，
为的子集，
表示集合
中元素的个数，已知对于每个正整数
，都有
.
（1）记
为元素个数为m的集合，当
时，求集合的所有子集的个数；
（2）若一定有集合中的某个元素在至少
个集合
中出现，则最大值是多少？并加以证明.
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已知集合
，若该集合具有下列性质的子集：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1，则称这些子集为
子集，记子集的个数为
．
（1）当
时，写出所有子集；
（2）求
；
（3）记
，求证：
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若
是一个非空集合，
是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：
（１）
；
（２）对于的任意子集
，当
时，
，
。
则称是集合的一个“
集合类”。
例如：
是集合
的一个“集合类”
已知集合，则所有含
的“集合类”的个数为
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若是一个非空集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：
（１）；
（２）对于的任意子集，当时，，。
则称是集合的一个“集合类”。
例如：是集合的一个“集合类”
已知集合，则所有含的“集合类”的个数为
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已知集合
，且
中的元素个数
大于等于5.若集合中存在四个不同的元素
，使得
，则称集合是“关联的”，并称集合
是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合
是“关联的”，且任取集合
，总存在的关联子集
，使得
.若
，求证：
是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在
，使得
.
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已知集合
，集合
，集合
，则集合
的子集的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知集合，集合，集合，则集合的子集的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知集合
，集合
，则集合
的子集个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 16
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已知集合
， 
，集合
，则集合
的子集个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知集合， ，集合，则集合的子集个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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