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设P(x,y)是抛物线y2=2px(p>0)上异于顶点的定点,A(x1,y1),B(x2,...
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设P(x,y)是抛物线y
2
=2px(p>0)上异于顶点的定点,A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是抛物线上的两个动点,且直线PA与PB的倾斜角互补
(1)求
的值
(2)证明直线AB的斜率是非零常数.
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相关试题
设P(x,y)是抛物线y
2
=2px(p>0)上异于顶点的定点,A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是抛物线上的两个动点,且直线PA与PB的倾斜角互补
(1)求
的值
(2)证明直线AB的斜率是非零常数.
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已知B为抛物线y
2
=2px(p>0)上的动点(除顶点),过B作抛物线准线的垂线,垂足计
为C.连接CO并延长交抛物线于A,(O为原点)
(1)求证AB过定点Q.
(2)若M(1,
),试确定B点的位置,使|BM|+|BQ|取得最小值,并求此最小值.
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正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y
2
=2px(p>0)上,则这个正三角形的边长为( )
A.2P
B.2
P
C.4P
D.4
P
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将两个顶点在抛物线y
2
=2px(p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则( )
A.n=0
B.n=1
C.n=2
D.n≥3
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(1)求焦点为(0,-6),(0,6)且经过点(2,-5)的双曲线方程;
(2)正三角形的一个顶点位于抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求正三角形的边长.
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(1)求焦点为(0,-6),(0,6)且经过点(2,-5)的双曲线方程;
(2)正三角形的一个顶点位于抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求正三角形的边长.
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若正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y
2
=2px(p>0)上,则这个正三角形的面积是( )
A.
B.
C.48p
2
D.36p
2
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已知以向量
为方向向量的直线l过点
,抛物线C:y
2
=2px(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若
(O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.
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设P为抛物线y
2
=2px(p>0)上任意一点,F为抛物线焦点,定点A(1,3),且|PA|+|PF|的最小值为
,则抛物线方程为( )
A.y
2
=2(
)
B.y
2
=4
C.y
2
=8
D.y
2
=4(
)
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设P为抛物线y
2
=2px(p>0)上任意一点,F为抛物线焦点,定点A(1,3),且|PA|+|PF|的最小值为
,则抛物线方程为( )
A.y
2
=2(
)
B.y
2
=4
C.y
2
=8
D.y
2
=4(
)
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