高三数学解答题中等难度题
若定义在R上的函数满足:对于任意实数x、y,总有恒成立,我们称为“类余弦型”函数.
已知为“类余弦型”函数,且,求和的值;
在的条件下,定义数列2,3,求的值.
若为“类余弦型”函数,且对于任意非零实数t,总有,证明:函数为偶函数,设有理数,满足,判断和的大小关系,并证明你的结论.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
若定义在R上的函数满足:对于任意实数x、y,总有恒成立,我们称为“类余弦型”函数.
已知为“类余弦型”函数,且,求和的值;
在的条件下,定义数列2,3,求的值.
若为“类余弦型”函数,且对于任意非零实数t,总有,证明:函数为偶函数,设有理数,满足,判断和的大小关系,并证明你的结论.
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函数的定义域为实数集,对于任意的,,若在区间上函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是 .
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数(为常实数)的定义域为,关于函数给出下列命题:
①对于任意的正数,存在正数,使得对于任意的,都有.
②当时,函数存在最小值;
③若时,则一定存在极值点;
④若时,方程在区间(1,2)内有唯一解.
其中正确命题的序号是________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于
任意,有,则称为上的“调函数”.如果定义域是
的函数为上的“调函数”,那么实数的取值范围是
___▲ .
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是 .
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知,实数,函数,函数.
(Ⅰ)令,当时,试讨论函数在其定义域内的单调性;
(Ⅱ)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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已知,实数,函数,函数.
(Ⅰ)令,当时,试讨论函数在其定义域内的单调性;
(Ⅱ)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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已知函数,,其中为实数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:,对于任意的正整数成立.
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(本小题满分16分)已知为实数,函数,函数.
(1)当时,令,求函数的极值;
(2)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立,若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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