已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且，动点P满足（O为坐标原点），点P的轨迹...

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已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且

，动点P满足

（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆

交于M、N两点，求证：

为定值．

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已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足：为坐标原点），点的轨迹记为曲线
（1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；
（2）过点（0，1）作直线与曲线。交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围。

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已知两点和分别在直线和（）上运动，且，动点满足：（为坐标原点），点的轨迹记为曲线．
（1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；
（2）过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围．

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已知在平面直角坐标系中，坐标原点为，点，、两点分别在轴和轴上运动，并且满足，，动点的轨迹为曲线.
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（I）求曲线C的方程；
（II）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B.若对任意，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围.

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已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且，动点P满足（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆交于M、N两点，求证：为定值．
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已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且，动点P满足（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆交于M、N两点，求证：为定值．
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已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且，动点P满足（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆交于M、N两点，求证：为定值．
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已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且，动点P满足（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆交于M、N两点，求证：为定值．
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已知两点M和N分别在直线y=mx和y=-mx（m＞0）上运动，且|MN|=2，动点p满足：（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（I）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；
（Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．
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已知两点M和N分别在直线y=mx和y=-mx（m＞0）上运动，且|MN|=2，动点p满足：（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（I）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；
（Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．
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