为了参加师大附中第23届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为...

为了参加师大附中第30届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班期的旗杆之用，它们的长度分别为3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1（单位：米）．

（1）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；

（2）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根元．从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求的值．

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为了参加师大附中第23届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1（单位：米）.

（Ⅰ）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；

（Ⅱ）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根a元.从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求a的值.

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为了参加师大附中第30界田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1(单位：米).

（Ⅰ）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；

（Ⅱ）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根元.从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求的值.

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【2018江苏南京师大附中、天一、海门、淮阴四校高三联考】如图，一只蚂蚁从单位正方体的顶点出发，每一步（均为等可能性的）经过一条边到达另一顶点，设该蚂蚁经过步回到点的概率．

（I）分别写出的值；

（II）设顶点出发经过步到达点的概率为，求的值；

（III）求．

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华中师大附中中科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关，从高一年级抽取60,名同学（男同学30名，女同学30名），给所有同学物理题和数学题各一题，让每位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）

（1）在犯错误的概率不超过1%是条件下，能否判断高一学生对物理和数学的学习与性别有关？

（2）经过多次测试后发现，甲每次解答一道物理题所用的时间5—8分钟，乙每次解答一道物理题所用的时间为6—8分钟，现甲、乙解同一道物理题，求甲比乙先解答完的概率；

（3）现从选择做物理题的8名女生中任意选取两人，对题目的解答情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分布列和数学期望.

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华中师大附中中科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关，从高一年级抽取名同学（男同学名，女同学名），给所有同学物理题和数学题各一题，让每位同学自由选择一题进行解答。选题情况如下表：（单位：人）

（1）在犯错误的概率不超过的条件下，能否判断高一学生对物理和数学的学习与性别有关？

（2）经过多次测试后发现，甲每次解答一道物理题所用的时间为分钟，乙每次解答一道物理题所用的时间为分钟，现甲、乙解同一道物理题，求甲比乙先解答完的概率；

（3）现从选择做物理题的名女生中任意选取两人，对她们的解答情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分布列和数学期望.

附表及公式

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【炎德·英才大联考湖南师大附中2016届高三月考试卷(四）文科数学试卷】下列函数中，的最小值为4的是（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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