设平面内两定点F1（-，0），F2（，0），直线PF1和PF2相交于点P，且它们的斜率之积...

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设平面内两定点F₁（-

，0），F₂（

，0），直线PF₁和PF₂相交于点P，且它们的斜率之积为定值-

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C₁的方程；
（Ⅱ）设M（0，

），N为抛物线C₂：y=x²上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交曲线C₁于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．

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设平面内两定点F₁（-，0），F₂（，0），直线PF₁和PF₂相交于点P，且它们的斜率之积为定值-．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C₁的方程；
（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C₂：y=x²上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交曲线C₁于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．
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设平面内两定点，直线PF₁ 和PF₂相交于点P,且它们的斜率之积为定值；
（Ⅰ）求动点P的轨迹C₁的方程；
（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C₂：上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交曲线C₁于P、Q两点，求面积的最大值．

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已知两定点，平面上动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2．
（Ⅰ）求动点P的轨迹c的方程；
（Ⅱ）过点M（0，1）的直线l与c交于A、B两点，且，当时，求直线l的斜率k的取值范围．
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已知两定点，平面上动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2．
（Ⅰ）求动点P的轨迹c的方程；
（Ⅱ）过点M（0，1）的直线l与c交于A、B两点，且，当时，求直线l的斜率k的取值范围．
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已知为平面内的两个定点，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=4，记点P的轨迹为曲线г．
（Ⅰ）求曲线г的方程；
（Ⅱ）判断原点O关于直线x+y-1=0的对称点R是否在曲线г包围的范围内？说明理由．
（说明：点在曲线г包围的范围内是指点在曲线г上或点在曲线г包围的封闭图形的内部．）
（Ⅲ）设Q是曲线г上的一点，过点Q的直线l 交 x 轴于点F（-1，0），交 y 轴于点M，若，求直线l 的斜率．
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已知为平面内的两个定点，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=4，记点P的轨迹为曲线Γ．
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）判断原点O关于直线x+y-1=0的对称点R是否在曲线Γ包围的范围内？说明理由．
（注：点在曲线Γ包围的范围内是指点在曲线Γ上或点在曲线Γ包围的封闭图形的内部）
（Ⅲ）设点O为坐标原点，点A，B，C是曲线Γ上的不同三点，且．试探究：直线AB与OC的斜率之积是否为定值？证明你的结论．
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曲线C是平面内与两个定点F₁（-2，0）和F₂（2，0）的斜率之积为的点的轨迹，P为曲线C上的点．给出下列四个结论：
①直线y=k（x+2）与曲线C一定有交点；
②曲线C关于原点对称；
③|PF₁|-|PF₂|为定值；
④△PF₁F₂的面积最大值为．其中正确结论的序号是________．
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定点F₁，F₂，且|F₁F₂|=8，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=8，则点P的轨迹是（）
A．椭圆
B．圆
C．直线
D．线段
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平面内有两个定点F₁（-5，0）和F₂（5，0），动点P满足条件|PF₁|-|PF₂|=6，则动点P的轨迹方程是（）
A．-=1（x≤-4）
B．-=1（x≤-3）
C．-=1（x＞≥4）
D．-=1（x≥3）
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已知椭圆的左焦点为F（-，0），离心率e=，M、N是椭圆上的动点．
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为-，问：是否存在定点F₁，F₂，使得|PF₁|+|PF₂|为定值？，若存在，求出F₁，F₂的坐标，若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若M在第一象限，且点M，N关于原点对称，点M在x轴上的射影为A，连接NA 并延长交椭圆于点B，证明：MN⊥MB．
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