（本小题满分10分）若ax2+bx+c<0的解集为{x | x< -3或x >1},求关于...

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（本小题满分10分）若ax²+bx+c<0的解集为{x | x< -3或x >1},求关于x的不等式bx²-cx+a>0的解集。

高二数学解答题简单题

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（本小题满分10分）若ax²+bx+c<0的解集为{x | x< -3或x >1},求关于x的不等式bx²-cx+a>0的解集。

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研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，3），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：
【解析】
由ax²-bx+c＞0⇒，令，则，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为．
参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式的解集为________．
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关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则关于x的不等式bx2－ax－2>0的解集为(　　)
A. {x|－2<x<1}　　 B. {x|x>1或x<－2}
C. {x|x>2或x<－1}　　 D. {x|x<－1或x>1}
【答案】B
【解析】
利用不等式的解集与方程根的关系，求出a，b的值，即可求得不等式bx2﹣ax﹣2＞0的解集．
∵关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣1，2），
∴﹣1，2是ax2+bx+2=0（a＜0）的两根
∴
∴a=﹣1，b=1
∴不等式bx2﹣ax﹣2＞0为x2+x﹣2＞0，
∴x＜﹣2或x＞1
故选：B．
【点睛】
（1）二次函数图象与x轴交点的横坐标、二次不等式解集的端点值、一元二次方程的解是同一个量的不同表现形式。
（2）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，而二次函数又是“三个二次”的核心，通过二次函数的图象贯穿为一体．有关二次函数的问题，利用数形结合的方法求解，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．
【题型】单选题
【结束】
6
已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，若△ABC的周长为2(＋1)，且sin B＋sin C＝sin A，则a＝　 (　　)
A. 　　 B. 2　　 C. 4　　 D.

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已知关于x的不等式ax2-x+b≥0的解集为[-2，1]，则关于x的不等式bx2-x+a≤0的解集为（　　）
A. [-1，2]　　 B. [-1， ]　　 C. [-，1]　　 D. [-1，-]

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若关于x的不等式ax²-bx-1≥0的解集为，则a+b=________．
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若关于x的不等式ax²-bx-1≥0的解集为，则a+b=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知关于x的不等式ax²-bx+1＞0的解集为（-1，5），则a+b=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
若则一定有（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
【答案】D
【解析】本题主要考查不等关系。已知,所以，所以，故。故选
【题型】单选题
【结束】
5
关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则关于x的不等式bx2－ax－2>0的解集为(　　)
A. {x|－2<x<1}　　 B. {x|x>1或x<－2}
C. {x|x>2或x<－1}　　 D. {x|x<－1或x>1}

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一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为________．

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一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为________．

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