（本题满分15分）已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，...

．．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分.

已知椭圆上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为，。

（1）求椭圆的方程；

（2）如果直线与椭圆相交于，若，证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上；

（3）过点作直线（与轴不垂直）与椭圆交于两点，与轴交于点，若，，证明：为定值。

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（本题满分12分）已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点在该椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．

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（本题满分12分）已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点在该椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．

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（本题满分15分）已知m＞1，直线，

椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，

的重心分别为.若原点在以线段

为直径的圆内，求实数的取值范围.

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（本题满分15分）已知m＞1，直线，

椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，

的重心分别为.若原点在以线段

为直径的圆内，求实数的取值范围.

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（本题满分13分）

已知椭圆的左右焦点分别为，．在椭圆中有一内接三角形，其顶点的坐标，所在直线的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当的面积最大时，求直线的方程．

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（本题满分13分）

已知椭圆的左右焦点分别为，．在椭圆中有一内接三角形，其顶点的坐标，所在直线的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当的面积最大时，求直线的方程．

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（本题满分13分）

已知三点、、．

（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点、、关于直线的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程

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(本题满分15分)已知椭圆：过点，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．

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（本题满分13分）已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

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