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已知实数a满足下列两个条件：①关于x的方程ax2+3x+1=0有解；②代数式log2（a+3）有意义．则使得指数函数y=（3a-2）x为减函数的概率为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函数大致图象，并直接写出函数f（x）的单调区间．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，且满足
.（1）判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；（2）设函数
，若
在
上有两个不同的零点，求实数
的取值范围；（3）若存在实数
，使得关于
的方程
恰有4个不同 的正根，求实数的取值范围.高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
，其中
．（1）设函数
，若当
时，
有意义，求
的取值范围；（2）是否存在是实数
，使得关于的方程
对于任意非正实数，均有实数根？若存在，求；若不存在，说明理由．高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数
，其中．（1）设函数
，若当时，有意义，求的取值范围；（2）是否存在是实数
，使得关于的方程对于任意非正实数，均有实数根？若存在，求；若不存在，说明理由．高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有两个相等的实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）＝log2（2x+1）．
（1）若关于x的方程f（x）＝x+m有实根，求实数m的取值范围；
（2）若函数
，则是否存在实数
，使得函数
的最大值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．高一数学解答题困难题查看答案及解析
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函数f（x）=ax2+bx（a，b是常数且a≠0）满足条件：f（2）=0，方程f（x）=x 有等根
（1）求f（x）的解析式；
（2）问：是否存在实数m，n使得f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=ax2+bx（a，b是常数且a≠0）满足条件：f（2）=0，方程f（x）=x 有等根
（1）求f（x）的解析式；
（2）问：是否存在实数m，n使得f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，且满足
.
在
上的单调性，并用定义证明；
，若
在
上有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
，使得关于
的方程
恰有4个不同 的正根，求实数
，其中
．
，若当
时，
有意义，求
的取值范围；
，使得关于
对于任意非正实数
，则是否存在实数
，使得函数
的最大值为
？若存在，求出