已知函数
(1)若
求证：
在（1，＋∞)上是增函数；
(2)求f(x)在x∈[1，e]上的最小值．
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已知函数
(1)若求证：在（1，＋∞)上是增函数；
(2)求f(x)在x∈[1，e]上的最小值．
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已知函数
的最小值为
．
⑴设
，求证： 
在
上单调递增；
⑵求证： 
；
⑶求函数
的最小值．
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已知函数的最小值为．
⑴设，求证： 在上单调递增；
⑵求证： ；
⑶求函数的最小值．
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阅读：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
当且仅当
，即
时取到等号，
则的最小值为
.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函数
的最小值；
（3）已知正数
、
、
，
，
求证：
.
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已知
，函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小值；
(Ⅱ)已知存在实数
对任意
总存在两个不同的
使得
，求证： 
.
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已知函数
（Ⅰ）若
，求证：函数在（1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）求函数在[1，e]上的最小值及相应的
值.
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已知函数
．
（1）求函数在区间
上的最大、最小值；
（2）求证：在区间
上，函数的图象在函数
的图象的下方．
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已知函数．
（1）求函数在区间上的最大、最小值；
（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方
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已知函数
（Ⅰ）若，求证：函数在（1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）求函数在[1，e]上的最小值及相应的值.
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(12分)
已知函数
（１）求函数在
上的最大值和最小值．
（２）求证：在区间［１，+
，函数的图象，在函数
的图象下方。
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(1)已知
是正常数，
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
(2)利用(1)的结论求函数
（
）的最小值，指出取最小值时
的值．
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