已知函数（Ⅰ）若，求证：函数在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数在[1，e]上的最小值及...

已知函数

（Ⅰ）若，求证：函数在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）求函数在[1，e]上的最小值及相应的值.

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已知函数

（Ⅰ）若，求证：函数在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）求函数在[1，e]上的最小值及相应的值.

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已知函数

（1）若，求证：函数在(1，+∞)上是增函数；

（2）当时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；

（3）若存在[l，e]，使得成立，求实数的取值范围．

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已知定义域为的二次函数的最小值为0，且有，直线的图象与的图象交于两点，两点间的距离为，数列满足

．

（1）求函数的解析式；　　　　

（2）求证数列是等比数列；

（3）设，求数列{}的最小值及相应的

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已知定义域为的二次函数的最小值为0，且有，直线的图象与的图象交于两点，两点间的距离为，数列满足

．

（1）求函数的解析式；　　　　

（2）求证数列是等比数列；

（3）设，求数列{}的最小值及相应的

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（本小题满分14分）已知函数f（x）＝alnx＋x²（a为实常数）．

（Ⅰ）若a＝－2，求证：函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；

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（本小题满分12分）

已知函数f （x）＝alnx＋x²  （a为实常数）．

（Ⅰ）若a＝－2，求证：函数f （x）在（1，＋∞）上是增函数；

（Ⅱ）求函数f （x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；

（Ⅲ）若当x∈[1，e]时，f （x）≤（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)=alnx+x²(a为实常数).

(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;

(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;

(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围

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