已知定义域为的二次函数的最小值为0，且有，直线的图象与的图象交于两点，两点间的距离为，数列...

已知定义域为的二次函数的最小值为0，且有，直线的图象与的图象交于两点，两点间的距离为，数列满足

．

（1）求函数的解析式；　　　　

（2）求证数列是等比数列；

（3）设，求数列{}的最小值及相应的

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已知定义域为的二次函数的最小值为0，且有，直线的图象与的图象交于两点，两点间的距离为，数列满足

．

（1）求函数的解析式；　　　　

（2）求证数列是等比数列；

（3）设，求数列{}的最小值及相应的

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已知二次函数满足以下两个条件：

①不等式的解集是（-2，0）   ②函数在上的最小值是3

（Ⅰ）求的解析式；

 （Ⅱ）若点在函数的图象上，且

（ⅰ）求证：数列为等比数列

（ⅱ）令，是否存在整数使得数列取到最小值？若有，请求出的值；没有，请说明理由。

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已知二次函数满足以下两个条件：

①不等式的解集是；②函数在上的最小值是3．

（1）求的解析式；

（2）若点（）在函数的图象上，且．

（i）求证：数列为等比数列；

（ii）令，是否存在正整数，使得取到最小值？若有，请求出的值；若无，请说明理由．

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已知直线经过抛物线的焦点，且与交于两点.

（1）设为上一动点， 到直线的距离为，点，求的最小值；

（2）求.

【答案】（1）（2）8

【解析】试题分析：（1）先求得的坐标为，由抛物线定义得，即可得解；

（2）通过直线与抛物线联立得，进而通过，利用韦达定理求解即可.

（1）∵的坐标为，直线是的准线.∴，

∴.

（2）易知，由，得.

设， .则， ， ，

∴.

【题型】解答题
【结束】
19

已知圆的圆心在直线上，且圆经过点与点.

（1）求圆的方程；

（2）过点作圆的切线，求切线所在的直线的方程.

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（本小题满分14分）

已知二次函数满足以下两个条件：

①不等式的解集是（-2，0）   ②函数在上的最小值是3

（Ⅰ）求的解析式；

 （Ⅱ）若点在函数的图象上，且

（ⅰ）求证：数列为等比数列

（ⅱ）令，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，指出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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设满足约束条件则的最小值是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】A

【解析】画出可行域，令 画出直线，平移直线，由于，直线的截距最小时最小，得出最优解为，，选A.

【题型】单选题
【结束】
8

已知函数图象如图，是的导函数，则下列数值排序正确的是（　　 ）

A.

B.

C.

D.

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(本题满分13分)设函数满足：都有，且时，取极小值

（1）的解析式；

（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；

（3）设, 当时,求函数的最小值,并指出当取最小值时相应的值.

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下列命题中：（1）若满足，满足，则；

（2）函数且的图象恒过定点Ａ，若Ａ在 上，其中则的最小值是； （3）设是定义在Ｒ上，以１为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为； （4）已知曲线与直线仅有２个交点，则； （5）函数图象的对称中心为（2，1）。

其中真命题序号为　　　　　　　　 ．

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