已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(1)若
,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)当
时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围
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已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围
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已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围
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已知函数f(x)=(
x2−ax)lnx−
x2+ax(常数a>0).
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设f ′(x)是f(x)的导函数,求证:f ′(x)<4
−alnx.
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（本小题满分14分）已知函数f（x）＝alnx＋x2（a为实常数）．
（Ⅰ）若a＝－2，求证：函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
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（本小题满分12分）
已知函数f （x）＝alnx＋x2 （a为实常数）．
（Ⅰ）若a＝－2，求证：函数f （x）在（1，＋∞）上是增函数；
（Ⅱ）求函数f （x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（Ⅲ）若当x∈[1，e]时，f （x）≤（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围．
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