（本小题满分16分）心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量记为1...

（本小题满分16分）心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量记为1，则x天后的存留量；若在t（t＞4）天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为 （a＜0），存留量随时间变化的曲线如图所示．当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”．

（1）若a＝－1，t＝5求“二次复习最佳时机点”；

（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围．

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心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量记为1，则天后的存留量；若在天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存储量随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为存留量随时间变化的曲线如图所示.当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时此刻为“二次复习最佳时机点”.

（1）若，求“二次最佳时机点”；

（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求的取值范围.

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（本小题满分12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力(的值越大，表示接受能力越强)，表示提出和讲授概念的时间(单位：分)，可以有以下公式：

(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？

(2)开讲分钟与开讲分钟比较，学生的接受能力何时强一些？

(3)一个数学难题，需要的接受能力以及分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？

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（本小题满分12分）

通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间。讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用f（x）表示学生的接受能力，x表示引入概念和描述问题所用的时间（单位：分钟），可有以下的公式：

f（x）=

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？

（2）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？

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（本小题满分12分）  某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当式，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳．

(1) 试求的函数关系式；

(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．

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通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力(的值越大，表示接受能力越强)，表示提出和讲授概念的时间(单位：分)，可以有以下公式：

(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？

(2)开讲分钟与开讲分钟比较，学生的接受能力何时强一些？

(3)一个数学难题，需要的接受能力以及分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？

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