(本小题满分14分)如图,平面PAC⊥平面ABC,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=2.求证:
(1)PA⊥平面EBO;
(2)FG∥平面EBO.
高三数学解答题简单题
(本小题满分14分)如图,平面PAC⊥平面ABC,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=2.求证:
(1)PA⊥平面EBO;
(2)FG∥平面EBO.
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(本题满分12分)如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧AB上,且OM∥AC.
(1)求证:平面MOE∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面PCB;
(3)设二面角M-BP-C的大小为θ,求cosθ的值.
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如图,在三棱锥P—ABC中,平面PAC⊥平面ABC,AB=BC,PA⊥PC.点E,F,O分别为线段PA,PB,AC的中点,点G是线段CO的中点.
(1)求证:FG∥平面EBO;
(2)求证:PA⊥BE.
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(本题满分12分)
如图,在三棱锥P-ABC中,⊿PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点.
(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF
(2)若∠PAC=∠PBC=90º,证明:AB⊥PC
(3)在(2)的条件下,若AB=2,AC=,求三棱锥P-ABC的体积
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(本小题满分12分)已知三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,,,
二面角P-AB-C为,D、F分别为AC、PC的中点,DE⊥AP于E.
(Ⅰ)求证:AP⊥平面BDE;
(Ⅱ)求直线EB与平面PAC所成的角。
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