已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数,使得函数的极大值等于?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数,使得函数的极大值等于?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数(为自然对数的底数)
(1)求的单调区间;
(2)是否存在正实数使得,若存在求出,否则说明理由;
(3)若存在不等实数,使得,证明:.
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已知函数(为自然对数的底数).
(1)求的单调区间;
(2)是否存在正实数使得,若存在求出,否则说明理由;
(3)若存在不等实数,,使得,证明:.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使得至少有一个,使成立,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数 .
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使得至少有一个,使成立,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)探究:是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,.
(1)设函数,求函数的单调区间;
(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)是否存在实数.使得函数在区间上是单调函数,若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)是否存在,,使得函数在区间的最小值为且最大值为?若存在,求出,的所有值;若不存在,请说明理由.
参考数据:.
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