直线
过点
，且与椭圆
交于
两点，
是坐标原点．
（Ⅰ）若点
是弦
的中点，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的左焦点，求数量积
的值．
高二数学解答题中等难度题
直线过点，且与椭圆交于两点，是坐标原点．
（Ⅰ）若点是弦的中点，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的左焦点，求数量积的值．
高二数学解答题中等难度题
直线过点，且与椭圆交于两点，是坐标原点．
（Ⅰ）若点是弦的中点，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的左焦点，求数量积的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
直线过点，且与椭圆交于两点，是坐标原点．
（Ⅰ）若点是弦的中点，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的左焦点，求数量积的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
过椭圆
右焦点的直线
的极坐标方程为
，交
于
两点，
为坐标原点，
为
的中点，且
的斜率为
.
求（1）直线的直角坐标方程
（2）椭圆的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
．过焦点
的直线（斜率不为0）与椭圆
交于
两点，线段
的中点为
，为
坐标原点，直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当四边形
为矩形时，求直线的方程．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
长方形
中，
，
．以的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
(1) 求以
、
为焦点，且过、
两点的椭圆的标准方程；
(2) 过点
的直线交(1)中椭圆于
两点，是否存在直线，使得以线段
为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
（
）的左焦点为
，
为坐标原点，点
在椭圆上，过点
的直线交椭圆于不同的两点
、
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求弦
的中点
的轨迹方程；
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设为坐标原点，椭圆
的左焦点为
，离心率为
.直线
与
交于两点，
的中点为，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，求证:直线过定点，并求出定点的坐标.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
与椭圆相交于A、B两点，若线段AB的中点M到原点的距离为1，且|AB|=2．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
与椭圆相交于A、B两点，若线段AB的中点M到原点的距离为1，且|AB|=2．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
与椭圆相交于A、B两点，若线段AB的中点M到原点的距离为1，且|AB|=2．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析