如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）证明：平面；（2）若，求证：.

如图，在直三棱柱中，分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，试在上找一点，使平面，并证明你的结论.

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如图，在直三棱柱中，，且．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使‖平面；若存在，求三棱锥的体积．

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如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面，若存在，求点到平面的距离.

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如图，在直三棱柱中，是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，求证：.

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如图，在直三棱柱中， 是的中点.

（1）证明： 平面；

（2）若，求证： .

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如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且

求证：平面平面

设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使平面，若存在，求点E到平面的距离．

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如图，在三棱柱ABC−中，侧面是矩形，∠BAC=90°，⊥BC，=AC=2AB=4，且⊥．

(1)求证：平面⊥平面；

(2)设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使得DE∥平面．若存在，求二面角E−−B的余弦值．

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已知正四棱柱中，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）在线段上是否存在点，当时，平面平面？若存在，求出的值并证明；若不存在，请说明理由.

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如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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