设P是曲线上的动点，O为坐标原点，则OP的中点M的轨迹方程为A．x2+2y2=2B．2x2...

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设P是曲线

上的动点，O为坐标原点，则OP的中点M的轨迹方程为（）
A．x²+2y²=2
B．2x²+y²=2
C．x²+2y²=1
D．2x²+y²=1

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已知动点P在曲线2x²-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程是（）
A．y=2x²
B．y=8x²
C．2y=8x²-1
D．2y=8x²+1
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过双曲线x²-y²=1上一点Q作直线x+y=2的垂线，垂足为N，则线段QN的中点P的轨迹方程为（）
A．2x²-2y²-2x-1=0
B．x²+y²=1
C．2x²+2y²-y=0
D．2x²-2y²-2x+2y-1=0
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已知与圆C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线交x轴于A点，交y轴于B点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．则线段AB中点的轨迹方程为________．
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已知直线y=kx+m与抛物线y²=2x交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为（）
A．x²+y²=2
B．（x-1）²+y²=1
C．x²+（y-1）²=1
D．（x-1）²+y²=4
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设圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线l交两坐标轴于A（a，0），B（0，b），（ab≠0）．
（1）求a，b应满足的条件；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）若a＞2，b＞2，求△AOB面积的最小值．
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抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为（）
A．y=2x²
B．y²=2
C．x²=2y
D．y²=-2
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设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是（　）
A．x2－4y2＝1　　 B．4y2－x2＝1　　　 C．x2－＝1 　　 D．－y2＝1

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以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（）
A．y=3x²或y=-3x²
B．y=3x²
C．y²=-9x或y=3x²
D．y=-3x²或y²=9
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