函数f(x)＝ax3＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________．

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高三数学填空题简单题

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函数f(x)＝ax3＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________．

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已知函数和函数f（x）=ax³-x²+1（a为常数）
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若方程f（x）=0有三个不同的解，求实数a的取值范围．
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奇函数f（x）=ax³+bx²+cx的图象E过点两点．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若方程f（x）+m=0有三个不同的实根，求m的取值范围．
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若函数f(x)＝ax3＋x恰有3个单调区间，则a的取值范围为________．

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函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.

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（本题14分）已知函数f （x） = ax³ +x² -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函数f （x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数的单调递减区间；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．

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已知函数f（x）=ax³+x²-ax，其中a，x∈R．
（ I）当a=1时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若x∈[0，3]时，函数f（x）在x=0处取得最小值，求实数a的取值范围．
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函数f（x）=ax³+bx²+cx+d图象如右图，若函数在区间[|m-1|，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是（）

A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）=x²（e^x-1）+ax³
（1）当时，求f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=ax³+x²-x+1，（a＞0）．
（I）f（x）在（2，+∞）上是否存在单调递增区间，证明你的结论．
（II）若f（x）在上单调递增，求实数a的取值范围．
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