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已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），其中0＜a＜b．
（1）设f（x）在x=s和x=t处取得极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b；
（2）设A（s，f（s）），B（t，f（t）），求证：线段AB的中点C在曲线y=f（x）上；
（3）若
，求证：过原点且与曲线y=f（x）相切的两条直线不可能垂直． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x-a）2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
（I）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；
（II）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2．
证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后的等差数列，并求x4．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=（x-a）（x-b）-2（a＜b），并且α、β（α＜β）是方程f（x）=0的两根，则a、b、α、β的大小关系是（ ）
A．α＜a＜b＜β
B．a＜α＜β＜b
C．a＜α＜b＜β
D．α＜a＜β＜b高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x-a）2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
（I）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；
（II）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2．
证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后的等差数列，并求x4．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图1所示，则函数g（x）=logax的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+bx的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+bx的图象是（ ）
A．
B．
C．
D． 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+bx的图象是（ ）
A．
B．
C．
D． 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+bx的图象是（ ）
A．
B．
C．
D． 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+bx的图象是（ ）
A．
B．
C．
D． 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，求证：过原点且与曲线y=f（x）相切的两条直线不可能垂直． 
